Lần khác, có người thử mở một cửa hàng cạnh tranh với tiệm nhà Turner.Thời tiết xấu vẫn không tan đi.Alex có được những kỹ năng ấy bởi trong suốt quãng thời gian thơ ấu của cậu, cha mẹ cậu − với nề nếp của những gia đình có giáo dục − đã dạy bảo cậu bé cẩn thận, thúc đẩy, khích lệ và chỉ cho cậu thấy những quy tắc của trò chơi, đơn cử là cuộc tập dượt ngay trong xe hơi trên đường đến phòng khám bác sĩ.Ông không có bất cứ khoản dự trữ nào, cũng không hề dựa dẫm được gì vào gia đình.Bảy mươi phần trăm dân Do Thái Đông Âu đổ xô đến Ellis Island trong suốt ba mươi năm hoặc tương tự như thế hồi trước Thế chiến thứ Nhất đã có sẵn trong tay ít nhiều kỹ năng nghề nghiệp nào đó.Nói cách khác, những nước mà học sinh tự nguyện tập trung và ngồi đủ lâu, chuyên chú vào trả lời từng câu trong bản thăm dò miên man bất tận cũng chính là những quốc gia có học sinh làm tốt nhất việc giải quyết các vấn đề toán học.Rằng tay cừ khôi sinh sau đẻ muộn không được lựa chọn vào đội toàn-sao như một đứa trẻ tám tuổi là bởi vì cậu ta còn quá bé.tác uyên thâm nổi tiếng của Bertrand Russell và Alfred North Whitehead − Nguyên lý Toán học (Principia Mathematica).Nhưng không phải thế.Helmreich và một đồng nghiệp của ông − Ashleigh Merritt − có lần đã tính toán PDI của các phi công trên khắp thế giới.
